Окружность проходит через вершины A, B и C параллелограмма ABCD, пересекает продолжение стороны AD за точку D в точке E и пересекает продолжение стороны CD за точку D в точке K.
а) Докажите, что BK=BE.
б) Найдите отношение KE:AC, если ∠BAD=30°
Доказать, что равные вписанные углы высекают равные хорды.
Доказать, что вписанная трапеция — равнобедренная.
Доказать, что треугольник ACD подобен треугольнику KED, т.е. \( \frac{KE}{AC}=\frac{DE}{DC} \).
В равнобедренном треугольнике DCE с углом при основании 30° найти отношение основания к боковой стороне.
Ответ: \( \sqrt{3} \)