Задание 5159.

Окружность проходит через вершины A, B и C параллелограмма ABCD, пересекает продолжение стороны AD за точку D в точке E и пересекает продолжение стороны CD за точку D в точке K.

а) Докажите, что BK=BE.

б) Найдите отношение KE:AC, если ∠BAD=30°

Окружность проходит через вершины A, B и C параллелограмма ABCD, пересекает продолжение стороны AD за точку D в точке E и пересекает продолжение стороны CD за точку D в точке K. а) Докажите, что BK=BE. б) Найдите отношение KE:AC, если ∠BAD=30°

Доказать, что равные вписанные углы высекают равные хорды.

Доказать, что вписанная трапеция — равнобедренная.

Доказать, что треугольник ACD подобен треугольнику KED, т.е. ​\( \frac{KE}{AC}=\frac{DE}{DC} \)​.

В равнобедренном треугольнике DCE с углом при основании  30° найти отношение основания к боковой стороне.


Ответ: ​\( \sqrt{3} \)