В трапеции ABCD основание AD в два раза больше основания BC. Внутри трапеции взяли точку M так, что углы ABM и DCM прямые.
а) Докажите, что AM=DM.
б) Найдите угол BAD, если угол ADC равен 70°, а расстояние от точки M до прямой AD равно стороне BC.
Обоснуйте, что BC — средняя линия треугольника ASD.
Обоснуйте, что точка M — центр описанной около треугольника ASD окружности, следовательно AM и MD — радиусы.
Из центра O описанной около треугольника АВС окружности построили 3 радиуса к вершинам треугольника. Угол ОАВ равен 20 градусов, угол ОАС равен 45 градусов. Найти угол ОСВ.
Нати углы MDH, MDC, MAB, BAD.
Ответ: 65°.