В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AK и CM. На них из точек M и K опущены перпендикуляры ME и KH соответственно.
а) Докажите, что прямые EH и AC параллельны.
б) Найдите отношение EH к AC, если ∠ABC=30°
Удачные дополнительные построения сильно помогают. Если можно построить две дополнительные окружности, а требуется доказать параллельность прямых, то надо поискать равные вписанные углы.
В прямоугольном треугольнике один из углов равен 30 градусов. Найти в каком отношении разбивает гипотенузу высота треугольника опущенная на нее.
Отношение отрезков находится из подобия треугольников. Найдите их на чертеже. Обозначьте AE за x. Выразите EP через x. Больше подсказок не будет.
Ответ:0,75.