Задание 4341, 4362.

Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H.

а) Докажите, что ∠BB1C1 = ∠BAH.

б) Найдите расстояние от центра окружности, описанной около треугольника ABC, до стороны BC, если B1C1 = 10  и ∠BAC = 60°.


Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H.

а) Докажите, что ∠BB1C1 = ∠BAH.

б) Найдите расстояние от центра окружности, описанной около треугольника ABC, до стороны BC, если B1C1 = 9  и ∠BAC = 30°.


Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. а) Докажите, что ∠BB1C1 = ∠BAH. б) Найдите расстояние от центра окружности, описанной около треугольника ABC, до стороны BC, если B1C1 = 10  и ∠BAC = 60°.

 

Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. а) Докажите, что ∠BB1C1 = ∠BAH. б) Найдите расстояние от центра окружности, описанной около треугольника ABC, до стороны BC, если B1C1 = 10  и ∠BAC = 60°.

Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. Прямая АН пересекает сторону ВС в точке А1. Найти угол АА1В.

Построить дополнительные окружности. Найти равные вписанные углы.

BB1 и CC1 — высоты остроугольного треугольника ABC. Доказать, что треугольник АВ1С1 и ABС подобны.

BB1 и CC1 — высоты остроугольного треугольника ABC.  Угол А — 60°. Определить коэффициент пропорциональности отрезков АС, АВ отрезкам  и АС1 и АВ1. Найти ВС.

Треугольник АВС  вписан в окружность.  Угол A равен 30°.  BC = 5. Найти радиус окружности.

Треугольник АВС  вписан в окружность с радиусом 5.  Угол A равен 30°. Найти расстояние между  центром окружности и стороной BC.


Ответ:10, 9.