Окружности радиусов 12 и 20 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
Обоснуйте подобие треугольников KAO1, KMA, KCO2, KNC, AMO1, CNO2.
Обозначим KO1 через x. Найти x из подобия треугольников KAO1, KCO2.
Найти MO1 из подобия треугольников AMO1 и KAO1.
Найти NO2 из подобия треугольников AMO1 и CNO2.
Найти MN=O1O2+MO1-NO2
Ответ: 31
