В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A, B и C, а на окружности другого основания — точка C1, причём CC1 — образующая цилиндра, а AC — диаметр основания. Известно, что ∠ACB=30°, AB=1, CC1=\( 2\sqrt{2} \).
а) Докажите, что угол между прямыми AC1 и BC равен 60°.
б) Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Обоснуйте, что треугольник ABC — прямоугольный. Найти AC, BC.
Найти координаты векторов \( \vec{AC_1}, \vec{BC}, \) Найти угол между ними.
Найти длину окружности основания, площадь боковой поверхности цилиндра.
Ответ:\( 2\pi\sqrt{2} \)
