Задание 4060

Боковые стороны KL и MN трапеции KLMN равны 8 и 17 соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 7,5, средняя линия трапеции равна 17,5. Прямые KL и MN пересекаются в точке A. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ALM.


Доказать, что отрезок между серединами диагоналей трапеции равен полуразности оснований.

Найти основания трапеции, если средняя линяя ее равна 17,5, а отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 7,5.

Доказать, что треугольник со сторонами  8, 15, 17 —  прямоугольный.

Найти радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник, со сторонами 8, 15, 17.

В прямоугольный треугольник, со сторонами 8, 15, 17 вписана окружность. Найти радиус вписанной окружности у подобного треугольника в котором стороне 10 соответствует сторона 15 исходного.

Боковые стороны KL и MN трапеции KLMN равны 8 и 17 соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 7,5, средняя линия трапеции равна 17,5. Прямые KL и MN пересекаются в точке A. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ALM.

Боковые стороны KL и MN трапеции KLMN равны 8 и 17 соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 7,5, средняя линия трапеции равна 17,5. Прямые KL и MN пересекаются в точке A. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ALM.


Ответ: 2 или 5.