Задание 4891

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона AB основания равна 16, а высота пирамиды равна 4. На рёбрах ABCD и AS отмечены точки MN и K соответственно, причём AM=DN=4 и AK=3.

а) Докажите, что плоскости MNK и SBC параллельны.

б) Найдите расстояние от точки K до плоскости SBC.

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона AB основания равна 16, а высота пирамиды равна 4. На рёбрах AB, CD и AS отмечены точки M, N и K соответственно, причём AM=DN=4 и AK=3. а) Докажите, что плоскости MNK и SBC параллельны. б) Найдите расстояние от точки K до плоскости SBC.


Доказать, что треугольник TPF подобен треугольнику TSR.

Найти две пересекающихся прямых плоскости MNK и две соответственно параллельных им прямых плоскости SBC.

Обосновать, что расстояние от точки K до плоскости SBC равно расстоянию от точки F до прямой SR.  Найти ​\( sin \angle {R} \)​ Найти FV.


Ответ:​\( 2,4\sqrt{5} \)