В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 60, а боковое ребро SA равно 37. Точки M и N — середины рёбер SA и SB соответственно. Плоскость α содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды.
а) Докажите, что плоскость α делит медиану CE основания в отношении 5:1, считая от точки C.
б) Найдите расстояние от вершины A до плоскости α.
Доказать,что LP — средняя линия треугольника BHA.
Найти EH:HC, ER:RH, ER:RC. Найти ER.
Составить уравнение плоскости α. Найти координаты точки A.
Плоскость задана формулой \( y=5\sqrt{3} \). Найти расстояние от точки A(30; 0; 0) до этой плоскости.
Ответ: \( 5\sqrt{3} \) ,
