В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB=2, AD=AA1=1.. Найдите угол между прямой A1 B1 и плоскостью AB1D1
Обоснуйте, что плоскости AD1B1 и HA1B1 перпендикулярны. Следовательно проекция точки A на плоскость AD1B1 лежит на HB1 и искомый угол HB1A1.
Обязательно стройте вспомогательные чертежи, ведь зрительно кажется, что в треугольнике HB1A1 угол H — прямым.
Найти A1H, синус угла HB1A1.
Ответ: \( arcsin(\frac{\sqrt{2}}{4}) \)