Задание 4299, 4320.

Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H.

а) Докажите, что  ∠AHB1 = ∠ACB.

б) Найдите BC, если AH=8​\( \sqrt{3} \)​ и ∠BAC=60°.


Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H

а) Докажите, что ∠AHB1=∠ACB.

б) Найдите BC, если AH=10​\( \sqrt{3} \)​ и∠BAC=30°


Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. а) Докажите, что  ∠AHB1 = ∠ACB. б) Найдите BC, если AH=8​\( \sqrt{3} \)​ и ∠BAC=60°.
Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. а) Докажите, что  ∠AHB1 = ∠ACB. б) Найдите BC, если AH=8​\( \sqrt{3} \)​ и ∠BAC=60°.

Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. Прямая АН пересекает сторону ВС в точке А1. Найти угол АА1В.

Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. Докажите, что ∠BB1C1=∠BCC1.

Найти на чертеже 4 точки лежащие на одной окружности

Во вписанном треугольнике АВС угол А равен 90° Найти отношение диаметра окружности к BC.

Из точки A, лежащей вне окружности проведены две секущие. Одна из них пересекает окружность в точках B и C, а другая в точках D и E. Найти подобные треугольники, вершины которых находятся в перечисленных точках.

Во вписанном треугольнике АВС угол А равен 60°, диаметр окружности —  8​\( \sqrt{3} \)​ Найти BC.

BB1 и CC1 — высоты остроугольного треугольника ABC.  Угол А — 60°. Определить коэффициент пропорциональности отрезков АС, АВ отрезкам  и АС1 и АВ1.


Ответ: 24; 10.