ФИПИ Задание 4929 | ПРИВЕТ ЕГЭ

Сечением прямоугольного параллелепипеда $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ плоскостью $α$ , содержащей прямую $B D_{1}$ и параллельной прямой $A C$ , является ромб.

а) Докажите, что грань $A B C D$ $—$ квадрат.

б) Найдите угол между плоскостями $α$ и $B C C_{1}$ , если $A A_{1} = 6$ , $A B = 4$

Какой формулой связаны между собой длина наклонной и ее ортогональной проекции?

Какой формулой связаны между собой площадь фигуры и ее ортогональной проекции?

Определить тип четырехугольника — проекции ромба BED $B C C_{1}$ K на плоскость $B C C_{1}$ . Найти площадь BMC $B C C_{1}$ K.

Найти площадь ромба BED $B C C_{1}$ K.

Ответ: $ arccos(\frac{3\sqrt{34}}{34}) $