{"id":2387,"date":"2021-12-27T17:25:38","date_gmt":"2021-12-27T14:25:38","guid":{"rendered":"http:\/\/helloege.ru\/?page_id=2387"},"modified":"2022-01-28T16:32:57","modified_gmt":"2022-01-28T13:32:57","slug":"variant-10-iz-14-sbornik-yashhenko-2022","status":"publish","type":"page","link":"http:\/\/helloege.ru\/?page_id=2387","title":{"rendered":"\u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b 10, 14 \u0438\u0437 14, \u0441\u0431\u043e\u0440\u043d\u0438\u043a \u042f\u0449\u0435\u043d\u043a\u043e  2022"},"content":{"rendered":"<p>\u0414\u0430\u043d \u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a ABC. \u0411\u0438\u0441\u0441\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0441\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 B \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0438\u0441\u0441\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0441\u0443 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 C \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 M, \u0430 \u0431\u0438\u0441\u0441\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0441\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 C \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0438\u0441\u0441\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0441\u0443 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 B \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 N.<\/p>\n<p>\u0430) \u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u200b<span class=\"math inherit-color\">\\( \\angle CNM=\\angle MBC. \\)<\/span>\u200b<\/p>\n<p>\u0431) \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 CN, \u0435\u0441\u043b\u0438\u00a0 AB=AC=15, BC=18.<\/p>\n<div class=\"su-row\"><div class=\"su-column su-column-size-1-2\"><div class=\"su-column-inner su-u-clearfix su-u-trim\">\n<hr \/>\n<p>\u0423\u0433\u043e\u043b\u00a0 <span class=\"math inherit-color\">\\(\u00a0 \\angle CNM \\)<\/span>\u200b \u0438 \u0443\u0433\u043e\u043b\u00a0 <span class=\"math inherit-color _focus\">\\( \\angle MBC \\)<\/span>\u200b \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b, \u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 B, N, M, C \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e. \u0427\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0443\u0433\u043e\u043b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0431\u0438\u0441\u0441\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0441\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432?<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 A &#8212; \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0430 NM. \u041f\u043e\u0439\u0434\u0435\u043c \u043e\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 O &#8212; \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0430 NM &#8212; \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 &#8212; \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0442 A. \u041d\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u044b\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0443\u0433\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 A \u0438 O \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442.<\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( \\alpha=\\angle ABC. \\)<\/span>\u200b \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 -\u200b<span class=\"math inherit-color _focus\">\\( sin(\\angle NBC)=sin(90+\\frac{\\alpha}{2})= cos(\\frac{\\alpha}{2})=\\sqrt{\\frac{1+cos{\\alpha}}{2}} \\)<\/span>\u200b \u200b<span class=\"math inherit-color\">\\( cos \\alpha \\)<\/span>\u200b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e &#8212; \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0433\u043e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0442\u0430 \u043a \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0443\u0437\u0435. \u0418 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432 \u043d\u0430\u043c \u0432 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c.<\/p>\n<hr \/>\n<p>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( 12\\sqrt{5} \\)<\/span>\u200b.\u00a0<\/div><\/div> <div class=\"su-column su-column-size-1-2\"><div class=\"su-column-inner su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-2386 size-full\" src=\"http:\/\/helloege.ru\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/variant-10-2022.png\" alt=\"\u0414\u0430\u043d \u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a ABC. \u0411\u0438\u0441\u0441\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0441\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 B \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0438\u0441\u0441\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0441\u0443 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 C \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 M, \u0430 \u0431\u0438\u0441\u0441\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0441\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 C \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0438\u0441\u0441\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0441\u0443 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 B \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 N. \u0430) \u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u200b\\( \\angle CNM=\\angle MBC. \\)\u200b \u0431) \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 CN, \u0435\u0441\u043b\u0438\u00a0 AB=AC=15, BC=18.\" width=\"450\" height=\"253\" data-wp-pid=\"2386\" srcset=\"http:\/\/helloege.ru\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/variant-10-2022.png 450w, http:\/\/helloege.ru\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/variant-10-2022-300x169.png 300w\" sizes=\"(max-width: 450px) 100vw, 450px\" \/><\/div><\/div><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0414\u0430\u043d \u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a ABC. \u0411\u0438\u0441\u0441\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0441\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 B \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0438\u0441\u0441\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0441\u0443 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 C \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 M, \u0430 \u0431\u0438\u0441\u0441\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0441\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 C \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0438\u0441\u0441\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0441\u0443 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 B \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 N. \u0430) \u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u200b\\( \\angle CNM=\\angle MBC. \\)\u200b \u0431) \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 CN, \u0435\u0441\u043b\u0438\u00a0 AB=AC=15, BC=18.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":[],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/helloege.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/2387"}],"collection":[{"href":"http:\/\/helloege.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"http:\/\/helloege.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/helloege.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/helloege.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=2387"}],"version-history":[{"count":22,"href":"http:\/\/helloege.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/2387\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2421,"href":"http:\/\/helloege.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/2387\/revisions\/2421"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/helloege.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=2387"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}